Cuadrado u Bergamo dolazi bez odštete nakon što mu je istekao ugovor s Interom u kojem je proveo posljednju sezonu.
Prije dolaska u Inter osam sezona je proveo u Juventusu s kojim je pet puta bio prvak Italije.
Atalanta će biti njegov čak šesti talijanski klub, igrao je i za Fiorentinu, Udinese i Lecce. Tijekom karijere je nosio i dres Chelsea, te Independientea.
Sa 116 nastupa drugi je igrač po broju nastupa za kolumbijsku vrstu, ispred njega je tek David Ospina sa 12 nastupa više.